Een spelletje squid voor Sinterklaas?
Dr. G. OTTE
Inleiding
Zelfs wie
slechts occasioneel Netflix kijkt zal nu al wel gehoord hebben van het succes
van de Zuid Koreaanse “SQUIDGAME”. Het betreft een reeks van negen afleveringen
waarin de spelers in een dystopisch decor eenvoudige spelletjes spelen maar wel
met hun leven als . Daartegenover staat een miljardenwinst als ze het
overleven. De spelers, meestal berooide kansarme mensen of mensen in ernstige
moeilijkheden worden gerekruteerd via een eenvoudig vaardigheidsspel hen op
straat of in de metro bij wijze van
“vermaak” door een vriendelijke “recruter” voorgesteld. Wordt de proefpersoon
in kwestie verleid door de kans op meer, dan wordt hij of zij getransporteerd
naar een verlaten eiland waar het speltoneel zich ontvouwt.
De
spelletjes zelf zijn door de zuid Koreaanse regisseur gekozen op basis van bekende
kinderspelen met zeer eenvoudige regels en zijn ook in dergelijke naïef
kindertoneel aka poppentheater decor ingekaderd. Er is touwtrekken,
knikkerspelletjes, hindernislopen etc…Van de duizend deelnemers zal er finaal
slechts één winnaar zijn. Alle anderen, de verliezers dus, overleven het niet.
Want net dat contrast tussen het vriendelijke poppendecor en de ongenadige
eliminatie voor de verliezers maken het geheel wel gruwelijk en spannend.
Hoewel de
serie wellicht geen internationale Oscars zal binnenrijven voor exceptioneel
acteertalent, bevat het wel enkele psychologisch beklijvende scenes en situaties
en zorgt het ook voor een zeer onverwacht einde. Voor de rest zijn er enkele met
de haren bij gesleurde “side stories” als
nutteloze invulling om alle afleveringen toch maar vol te krijgen.
Interessanter
zijn de spelletjes zelf en de manier waarop ze in de serie ten tonele gebracht
zijn. Er is rood licht / groen licht waarbij men van punt A naar punt B moet
lopen binnen een bepaalde tijd maar als de arbiter zich omdraait moet men als bevroren
blijven staan. Iedere beweging die dan wordt gezien resulteert in een dodelijk
genadeschot voor het slachtoffer.
Een ander
spel is touw trekken waarbij het
verliezende team te pletter stort in de afgrond. Hier worden al de eerste
principes van tactiek en strategie uitgelegd waarbij een team met minder
“biceps” toch kan winnen van een fysiek sterker team.
Dan is er
een behendigheidsspelletje gevolgd door het spel met de knikkers (aflevering 5)
en de glazen brug. Finaal is er het echte squid game dat een zuid Koreaans spel
lijkt te zijn, gekenmerkt door veel agressie en fysiek geweld (een soort MMA
cage fight op leven en dood). Niet echt intellectueel uitnodigend.
Meest interessant
is het knikkerspel en het glazen brugspel omdat hier bepaalde spel strategieën
de kans op overleven wel kunnen beïnvloeden.
Winnen
met knikkers
In het
knikkerspel wordt gespeeld tussen twee deelnemers. Wie alle knikkers van de
andere kan bemachtigen (volgens de regels van het spel) wint. Ieder speler
start met tien knikkers en ze spelen elk om beurt. De regels zijn eenvoudig:
Speler “A” begint
en als “verberger” dwz hij of zij
verbergt een willekeurig aantal knikkers ( meer wel meer dan nul) in de hand. Speler
“B”, de tegenspeler is de “rader”. Die verbergt ook een aantal knikkers maar gaat
dan raden of A een even dan wel een oneven aantal knikkers in de hand houdt. Na
het raden opent A zijn hand en toont de knikkers. Er zijn twee mogelijkheden: B
raadde juist (even of oneven) en wint die ronde. De beloning van B (die A hem
dus moet geven) is gelijk aan het aantal
knikkers dat B in zijn hand hield. In het andere geval namelijk dat B mis
geraden heeft, moet B aan A betalen namelijk het aantal knikkers dat A in de
hand hield. Nadien draaien de rollen om en is A de “rader” en B de “verberger”.
Wie alle knikkers van zijn tegenspeler
kan bemachtigen (dus er in totaal 20 heeft) is de eindoverwinnaar. De andere
krijgt (in de serie althans) een kogel door het hoofd. Een leuk spelletjes dus…
Is hier een
“winning strategy”? Ja en neen. Men kan geen zekerheid hebben op winst maar men
kan wel een strategie volgen die U , ongeacht Uw rol (rader of verberger) de
grootste kans geeft ook al is deze niet groter dan 50%. Bij alle andere strategieën
echter zijn de kansen kleiner.
Wat is deze optimale
strategie: A de “verberger” verbergt altijd 9 of 10 knikkers (50% keuze) en B de “rader” altijd tien knikkers (zijn
ganse kapitaal) en raadt ofwel even of
oneven met 50% probabiliteit. Stel dat A de verberger er tien in de hand had
genomen. De rader (B) zegt “even” en is dus juist. Hij neemt alle knikkers van
A en het spel is uit in de eerste ronde. Is B, de rader mis dan moet hij tien
knikkers aan A geven en is het spel ook uit in de eerste ronde maar wel met eindwinst
voor A. Maar wat als A, de verberger gekozen had voor negen knikkers in de
hand? Zegt B, de rader oneven dan is hij juist en neemt hij alle knikkers van A
(want B verbergt er altijd tien). Zegt hij evenwel even dan is B mis en moet
hij negen knikkers aan A geven. Dan volgt er wel een tweede ronde waarbij B de verberger
is en A de rader maar hier weet A dat B slechts een knikker over heeft dus wint
hij het eindspel.
Met die
strategie heeft elke speler een 50% kans op winst (of verlies) wat vreemd genoeg
beter is dan welke andere strategie ook.
Een
glazen brug te ver
Bij het spel zeven, de glazen brug ligt het
veel ingewikkelder : een team moet over een glazen brug lopen die bestaat uit twee
banen naast elkaar gevormd uit grote glazen
tegels. Minstens een van hen moet binnen een bepaalde tijd levend de overkant
bereiken om te kunnen winnen. Wie de klok niet haalt valt te pletter. De glazen
platen bestaan uit twee types glas : breekbaar onder het gewicht van een
persoon of verhard glas dat gewicht wel kan dragen.
Voor elke sprong
voorwaarts kan men dus vrij kiezen voor
hert rechter of het linker baanvak.
Er zijn 18 sprongen
te nemen. De kans op “veilig glas” is 50% voor elke tegel. De kans dat een
persoon toevallig telkens de goede tegel zou kiezen en levend aankomen is
redelijk klein: ½ tot de macht 18 ongeveer 1 op 260.000. Wie wil weten welk
team er wint en welke strategie ze gebruikt hebben: zie de serie.
Waarom
Josephus niet gebruiken?
Wat ik in de
squid games mis is een spel waarbij men wel degelijk exact de winnende strategie
zou kunnen bepalen. Deze omissie is vermoedelijk te wijten aan het feit dat de
zuid Koreaanse regisseur niet zo vertrouwd is met onze Westerse (Romeinse)
geschiedenis en dus nooit gehoord heeft van Josephus: de legeraanvoerder die
zich aan het hoofd van een contingent 40 Joodse soldaten in het jaar 65 AD omsingeld
vond door een Romeinse overmacht en besloot
-vermoedelijk na overleg- liever collectief de dood in te gaan dan zich over te
geven aan de Romeinse snoodaards. Daar zichzelf een zwaard door het hart steken
nu niet zoo gemakkelijk is ,nemen ze in een grot plaats in een kring waarbij
nummer 1 met een zwaard zijn linkse buurman doodt, het zwaard doorgeeft aan de
volgende dus nummer drie dat doet met nummer vier en zo voort tot er slechts één
man overblijft. Hier was dat (toevallig ?) Josephus zelf, de aanvoerder die evident
geen zelfmoord pleegde want anders hadden we dit verhaal (waar of verzonnen)
nooit gekend.
Voor de
seizoen 2 vande squid game zou ik aan de Koreaanse regisseur, die hier
ongetwijfeld op Mediquality meeleest, het volgende “spel” voorstellen.
Er worden door
de organisatie teams gevormd tussen 20 en 50 man bestaande uit medewerkers van
de organisatie. Elk team speelt in een aparte kamer en heeft plaats genomen aan
een ronde tafel met sequentieel genummerde plaatsen beginnend aan “1”. De echte deelnemer kiest willekeurig een kamer
(lotje trek) maar kan het aantal aanwezigen rond de tafel pas tellen eens binnen
getreden. De deelnemer heeft dan 30 seconden de tijd om het rangnummer zijn
plaats te kiezen en dus de plaats in te nemen van de medewerker die daar zit.
Hij krijgt een kap over het hoofd en wacht af.. De leden van het team kunnen
elkaar uiteraard niet doden maar enkel aantikken met het zwaard waarop deze de
tafel verlaat en het zwaard doorgeven wordt aan de buur. Is het evenwel aan de kandidaat dan is eer geen
vriendelijke tik maar een dodelijke steek. Men kan ook het zwaard aangereikt
krijgen en doodt dan met een grote fikse zwaai zijn linker buurman (wat
hachelijk met die kap over het hoofd).Cruciale vraag: welke plaats moet de
kandidaat kiezen om dit zeker te
overleven?
Het is
duidelijk dat plaatsen 2, 4, §, 8 etc. niet de goede keuze zijn maar wat
nadien? Stel een tafel met 42 aanwezigen. Welke stoel kiest u opdat U zeker dit
dodelijk spelletje overleeft ? En wat met andere aantallen?
Oplossing*:
U telt het
aantal aanwezigen X en trekt van het getal X het grootste kwadraat van 2 af dat
net niet groter is dan X. In dit geval (X=32) is dat 2 tot de macht 5 =namelijk
2. Het verschil 42-32= 10 vermenigvuldigt U met twee en telt er eentje bij: dus
plaats 21.
Probeer het
maar eens met tienaanwezigen. ( Plaats 5
overleeft: 10-8= 2. 2*2+1=5
Happy
squitting…
*Voor de
math wizzards onder ons die binnen de 30
seconden een decimaal getal kunnen omzetten naar binair en vice versa is de
oplossing nog veel eenvoudiger. Verplaats het MSB (most significant bit:
uiterst linker) van het aantal deelnemers (in binair) naar rechts en vertaal da
nieuw getal terug naar decimaal en U
hebt de winnende spot. Vb. 41 in binair is 101001. We shiften het MSB naar
rechts: 010011 en dat is 19 in decimaal. Dat is dus de plaats die Josephus (per
toeval ?) had ingenomen. Slimme jongen, die Josephus.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Geen opmerkingen:
Een reactie posten